– Académico:

• Ajude os seus alunos a aprender mais rápido e profundamente, permita-lhes que eles se concentrem em novos conceitos sem se perderem nos cálculos, ofereça-lhes visualizações esclarecedoras que promovem a compreensão e ajude-os a desenvolver a sua intuição através de explorações interativas que oferecem resultados imediatos.
• Mantenha os alunos envolvidos e ansiosos para aprender mais, com exemplos e aplicações motivadores que seriam muito difíceis e demorados para fazer manualmente, resolução de problemas de apontar e clicar, o que torna mais fácil para eles experimentarem por conta própria e a aprendizagem interativa, que despertam seu interesse enquanto aumentam sua confiança. 
• Obtenha uma ferramenta confiável para avançar a sua pesquisa com um software poderoso que pode ajudá-lo a entender e resolver problemas matemáticos difíceis de praticamente qualquer área da matemática, desenvolver facilmente os seus próprios algoritmos e aplicativos e resolver problemas de grande escala com eficiência. 

– Profissional (Indústria e Governamental) 

• Ferramenta matemática poderosa: Maple pode lidar com todas as suas necessidades matemáticas, desde a realização de cálculos simples até cálculos avançados, visualizações, análise de dados e desenvolvimento de algoritmos. 

• Ambiente de Gerenciamento de Cálculo: O Maple fornece um ambiente que ajuda você a maximizar o valor de seus esforços de cálculo. Com o Maple, pode facilmente validar, documentar, reter, reutilizar e modificar seus cálculos, reduzindo riscos e economizando tempo e esforço em projetos atuais e futuros. 

 

– Edição do estudante 

• Melhore as suas notas: desde a verificação dupla de tarefas até o aprofundamento da sua compreensão conceitual, aqui estão algumas das maneiras pelas quais o Maple ajuda-o a obter notas melhores.

1. Corrija pequenos problemas antes de entregar os seus trabalhos. 
2. Depois de resolver um problema sozinho, pode resolvê-lo novamente no Maple e comparar as respostas. 

1. Visualize os problemas e soluções difíceis de imaginar com gráficos 2D e 3D, animações e gráficos interativos. 
2. Experimente resolver problemas práticos extra, para que esteja mais preparado para o seu próximo teste! 

 

– Maple Personal Edition 

• Muitas pessoas usam o Maple como parte da sua ocupação principal. Eles têm acesso ao Maple através da sua empresa ou usam o Maple como parte dos seus estudos. Como resultado, muitas vezes têm acesso ao Maple em casa. 

• Mas nem todas as pessoas que desejam usar o Maple estão enquadradas nestas categorias. É por isso que a Maplesoft oferece o Maple Personal Edition.  
• O Maple Personal Edition é para pessoas que desejam usar o Maple para experimentar ou explorare porque o mundo da matemática e da computação técnica é infinitamente fascinante 

 

 

–

• Trabalhe e documente os seus cálculos n uma interface de forma livre que parece que está utilizar um folha de papel. 
• Concentre-se no seu trabalho, não na ferrame
  nta. Coloque matemática, texto, imagens ou gráficos onde desejar e reposicione o seu trabalho com o rato ou com o teclado. 
• Faça cálculos, escreva documentação e refine facilmente o seu trabalho n um ambiente que não pareça uma ferramenta de programação ou um spreadsheet. 
• O Maple Flow contém todos os recursos poderosos que os profissionais técnicos esperam em uma ferramenta de cálculo, com solucionadores rápidos, rastreamento de unidades integrado, plotagens flexíveis e muito mais. 

–

• O Maple Learn é uma ferramenta para explorar conceitos, resolver problemas e criar um rico conteúdo matemático online. 
• O interface do Maple Learn oferece um ambiente único onde pode: 

1. Resolver um problema com o clicar de um botão, para obter a resposta final, verificar um resultado ou executar etapas intermediárias tediosas 
2. Fazer um gráfico de uma expressão, gráficos 2-D e 3-D, e amplie para explorar os detalhes 
3. Apresentar problemas, derivar soluções completas, escrever conclusões, realizar cálculos laterais, adicionar texto de apoio e mover itens pela tela 
4. Controlar os parâmetros por meio de controles deslizantes e observe os resultados e os gráficos mudarem instantaneamente. 

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• Desde Digital Twins, a comissionamento virtual, a modelos de nível de sistema para projetos de design de engenharia complexos, o MapleSim é uma ferramenta de modelação avançada que ajuda a reduzir o risco de desenvolvimento, reduzir custos e permitir inovação. 
• Uma ferramenta de simulação de engenharia pronta para tudo:  

1. Comece a construir modelos rapidamente. 
2. Leve os seus projetos adiante com nossa linguagem de modelagem flexível 
3. Escale e conecte conforme as necessidades das suas simulações se tornam mais complexas 

 

– Maple for Digital Twins: 

• Digital Twins orientado por modelo pode ajudá-lo a obter muitos dos benefícios de um Digital Twin orientado por dados sem ter que gerir os desafios de sensores caros, coleta de dados e algoritmos comportamentais de caixa preta. Como não precisa de dados de teste para prever o comportamento, o Digital Twins pode ser usado para projeto conceitual antes que qualquer protótipo físico seja construído. Depois de um projeto ser escolhido, um Digital Twin pode ser conectado aos seus controladores para testar a integração em uma fase de comissionamento virtual, eliminando os problemas que encontraria em fábrica. 

 

– Para Educação: 

• Com o MapleSim, os educadores têm uma ferramenta comprovada pela indústria para ajudar a preencher a lacuna entre a teoria e a prática. O MapleSim oferece a capacidade de envolver os seus alunos com exemplos complexos do mundo real e prepará-los para os desafios que enfrentarão na indústria. 

1. Vários domínios, um ambiente.
2. Modele sistemas, não equações.
3. Conecte os conceitos.
4. Simule virtualmente, valide fisicamente.

Get to know Maple 

What’s New in Maple Flow 2023 

Getting Started with Maple Learn 

Modeling Heavy Mobile Machinery using MapleSim 

 

Windows (64-bit)  

Versão	UPC	RAM Recomendada	Risco Rígido
Windows Server 2019	1.4 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB
Windows 10	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB
Windows 8.1	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64) with support for PAE, NX, and SSE2	4 GB	4 GB
Windows Server 2016	1.4 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB
Windows 7	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB

 

Windows (32-bit) 

Versão	UPC	RAM Recomendada	Risco Rígido
Windows 10	1 gigahertz (GHz) or faster 32-bit (x86)	4 GB	4 GB
Windows 8.1	1 gigahertz (GHz) or faster 32-bit (x86) with support for PAE, NX, and SSE2	4 GB	4 GB
Windows 7	1 gigahertz (GHz) or faster 32-bit (x86)	4 GB	4 GB

 

64 bit Linux  

Sistema Operativo	UCP	RAM Recomendada	Risco Rígido
Red Hat Enterprise Linux 7.7, 8.0	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB
SUSE Linux Enterprise Desktop 15	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB
Ubuntu 20.04 LTS, 19.10, 18.04 LTS	1 gigahertz (GHz) or faster 64-bit (x64)	4 GB	4 GB

 

Mac 

Sistema Operativo	UCP	RAM Recomendada	Risco Rígido
macOS 10.15, 10.14, 10.13, 10.12	64-bit, Intel	4 GB	4 GB

 

Por favor envie-nos um email para info@timberlake.pt para discutirmos a sua nova compra do Maple ou requisitos para a atualização – ou para receber os preços fixos.

Como ultrapassar os 7 Desafios da Educação Matemática

Como a tecnologia o ajuda a ajudar os seus alunos

A matemática é importante, tanto para o nosso mundo em geral, quanto para o sucesso futuro individual dos seus alunos. É por isso que, como educadores, se esforçam incansavelmente para ajudar os seus alunos a compreender e trabalhar com a matemática. É um trabalho importante e gratificante, mas também é uma tarefa desafiadora que se torna especialmente difícil quando o tamanho das turmas aumenta, as distrações multiplicam-se e os efeitos da perda de aprendizado continuam a ser sentidos. Felizmente, a tecnologia certa pode atuar como sua assistente, proporcionando um maior retorno sobre o investimento de tempo e energia que investe no ensino e ajudando-o a ajudar os seus alunos a terem sucesso.

Neste whitepaper, examinaremos sete desafios extremamente comuns enfrentados por educadores que ensinam matemática e cursos que fazem uso da matemática, como engenharia, física, química, administração e economia. Para cada desafio, mostraremos exemplos de como o Maplesoft Mathematics Suite, uma coleção de soluções de software da Maplesoft, pode fornecer visualizações esclarecedoras, feedback instantâneo, exemplos motivadores, explorações práticas e outros suportes que podem ajudá-lo a vencer esse desafio. Para ilustrar esses exemplos, mostraremos exemplos visuais e pequenos videos feitos com diversos produtos da suíte. Se quiser saber ainda mais sobre esses e outros exemplos semelhantes, assista ao webinar gravado Math Matters, So How Can you Help Your Students Succeed?

Os Desafios

Quando se trata de educação matemática, quer esteja a ensinar um curso de matemática ou um curso que se baseia em matemática, sete desafios muito comuns enfrentados pelos educadores são:

1. Envolver alunos que ficam facilmente entediados ou distraídos
2. Motivar alunos que não entendem o objetivo da temática
3. Superar a ansiedade causada pela matemática
4. Incutir verdadeira compreensão em alunos que estão a aprender apenas por obrigação
5. Oferecer oportunidades suficientes para a prática
6. Avaliar o progresso num mundo onde é fácil encontrar respostas
7. Gerir vários níveis de preparação para o curso

Não pode gerir estes problemas por investir mais tempo nas aulas. De onde viriam essas horas? Mas a tecnologia matemática pode ajudar em cada uma dessas áreas.

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Desafio 1: Envolver alunos que ficam facilmente entediados ou distraídos

Os alunos exigem muita atenção, mesmo durante as aulas. Muito do que está nos seus telefones e computadores é desenhado especificamente para atraí-los quando precisa que prestem atenção e, para muitos estudantes, “um monte de equações” não é exatamente interessante.

Mas a matemática pode ganhar vida. Pode ser visual. Pode ser interativa. Pode ser divertido experimentar, só para ver o que acontece. Às vezes, pode até inspirar os alunos com as suas possibilidades. Mas para isso você precisa de mais do que uma página imóvel. Precisa de algo dinâmico, com visualizações esclarecedoras e interatividade significativa.

Exemplo: Transformações Geométricas

Neste exemplo que demonstra transformações geométricas, os alunos
podem realizar reflexões, rotações e
dilatações por si próprios e ver os resultados instantaneamente. Por exemplo, eles podem criar uma forma e vê-la refletida nos eixos x e y, traduzir uma forma horizontal e verticalmente, movendo um controle deslizante ou mover um controle deslizante diferente para definir um fator de dilatação e ver os resultados.

 Watch: Geometric Transformations

Exemplo: Volume de Sólidos de Revolução

Os alunos muitas vezes lutam para visualizar os sólidos da revolução, e os professores tem de se desdobrar para transmitir este conceito. Neste exemplo, os alunos podem observar como a curva 2D gira para formar a forma 3D e, em seguida, girar a imagem resultante para obter uma boa visão de diferentes ângulos. Eles podem ver como os cilindros se aproximam da forma e aumentar o número de cilindros para ver visualmente, e também numericamente, como a aproximação melhora.

 Watch: Volume of Solids of Revolution

 

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Desafio 2: Motivar alunos que não entendem o objetivo da temática

Sem dúvida já ouviu muitas variantes de: “Mas para que serve isto?” nas suas aulas. Alguns alunos podem ficar muito felizes em aprender matemática pela matemática, mas a maioria quer saber por que precisam aprender o que está a ser ensinando. Qual a utilidade? Por que se deveriam importar?

É claro que a matemática é usada em todos os lugares e as aplicações do mundo real ajudam muito a motivar os alunos. Infelizmente, a maioria dos exemplos realistas são muito complicados para serem trabalhados manualmente em sala de aula e, às vezes, envolvem matemática que os alunos ainda não aprenderam. Mas com a tecnologia certa, pode apresentar aos seus alunos aplicações motivadoras dos conceitos que precisa que eles aprendam, sem que ninguém se prenda a cálculos.

Exemplo: Projeto de Filtro Digital

As transformadas de Fourier e as transformadas rápidas de Fourier podem parecer muitas manipulações chatas e pode ser difícil transmitir a sua importância de uma forma que pareça tangível para os alunos. Mas quase todos os alunos já ouviram áudio com som confuso em algum momento. Neste exemplo, os alunos projetam filtros de resposta de impulso finito (FIR) para remover o ruído de um arquivo de áudio que eles próprios podem fornecer. Eles podem experimentar os diferentes tipos e configurações de filtros sem ter que lidar com os cálculos ainda, e ver e até ouvir os resultados por si mesmos. No final, os alunos acabam por ter uma compreensão mais intuitiva do que significa remover o ruído, experienciam a necessidade de diferentes tipos de filtros para sinais com características diferentes, e têm uma melhor compreensão conceptual e mais motivação para aprender a matemática por trás de tudo isto.

Watch: Digital Filter Design

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Desafio 3: Superar a ansiedade causada pela matemática

Alguns alunos chegam às aulas ansiosos e stressados ​​antes mesmo de abrir a boca. A ansiedade relativa à matemática inibe a sua capacidade de aprender, mas não há horas suficientes na semana para dar a esses alunos muita atenção extra. No entanto, pode usar a tecnologia para ajudar a melhorar a sua confiança:

• Ajudá-los a identificar as habilidades que já têm
• Dar-lhes ferramentas às quais eles podem recorrer quando precisarem
• Mostrar-lhes onde eles erraram e como corrigir

 

Exemplo: Verificar cada linha de uma solução funcional

O aluno resolve uma integral em papel. Eles então pedem a solução a uma ferramenta matemática e, se estiverem corretos, ficam tranquilos e sentem-se um pouco menos ansiosos. Se descobrirem que a sua resposta está incorreta, o aluno ansioso normalmente assume que simplesmente “não entendeu” e a ansiedade e dúvida são reforçadas. Mas, em vez de parar por aí, o aluno pode tirar uma foto do seu trabalho com uma aplicação de matemática no seu telefone e enviar a solução completa para uma ferramenta online. Lá, eles podem pedir à ferramenta para verificar a solução completa, linha por linha, e a ferramenta identifica onde cometeram o erro. Desta forma, o aluno vê tanto onde errou, como quando acertou. Se foi um pequeno erro, a confiança na compreensão conceitual é restaurada. Caso precisem pedir ajuda, agora eles têm uma pergunta mais precisa, o que torna muito mais fácil para o educador, amigo ou outro ajudante poder ajudá-los rapidamente, reduzindo o tempo que o aluno passa sentindo-se ansioso.

Watch: Checking Every Line of a Worked Solution

 

Exemplo: Praticar Diferenciação e Integração

O aluno ansioso tende a ver cada resposta errada como um sinal de que não entendeu nada. Dar-lhes a oportunidade
de praticar os conceitos separados dos cálculos ajuda a reforçar as ideias importantes sem a ansiedade equivocada causada por erros simples. Também mostra ao aluno o quanto ele realmente entende, para que possa permanecer mais calmo mais tarde, quando se engana com um simples sinal de menos. Neste exemplo, estas ferramentas ajudam o aluno a praticar regras de diferenciação e integração, com foco na compreensão de quando aplicar cada método. O aluno escolhe que etapa aplicar e os cálculos reais são realizados pela ferramenta para que o aluno possa manter o foco na compreensão de como resolver problemas num nível superior. Se estiverem com problemas, o tutor dará uma sugestão caso o aluno cometa um erro, e o aluno pode pedir uma correção ou o próximo passo, para que nunca fique completamente paralisado e desanimado.

 Watch: Practicing Differentiation and Integration

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Desafio 4: Incutir verdadeira compreensão em alunos que estão a aprender apenas por obrigação

Alguns alunos podem imitar o que aprendem na sala de aula, mas não têm uma compreensão real do que estão a fazer e porquê. Eles seguem as etapas e chegam a uma resposta, mas estão apenas a executar passos. Se mudar um pouco o tipo de problema, eles não perceberão ou não saberão o que fazer. Certamente gostaria que os seus alunos realmente entendam o que estão a fazer, e não apliquem cegamente um algoritmo.

Em muitos casos, uma boa maneira de atingir o objetivo de compreensão é ajudar os alunos a visualizar os conceitos por detrás das etapas, e a tecnologia pode ajudá-lo a fazer isso.

Exemplo: Fórmulas de Área de Formas Geométricas Básicas

Nesta aplicação, os alunos podem animar a construção geométrica por detrás da fórmula da área de uma determinada forma. Agora, em vez de memorizar um conjunto de fórmulas aparentemente aleatórias, eles podem ver de onde vêm essas fórmulas, o que os ajudará a recordá-las e também lhes dará técnicas para lidar com problemas mais avançados.

Watch: Understanding Area Formulas of Geometric Shapes

 

 

 

Exemplo: Compreender Equações Diferenciais

Uma coisa é seguir os passos para resolver uma equação diferencial, mas outra é “entender” o que realmente está a acontecer e por que existem soluções gerais e soluções particulares. Neste exemplo, os alunos veem um campo de direção para a equação diferencial escolhida, a seta de direção num ponto específico e como o traço de uma solução aproximada através desse ponto segue as setas. Eles podem experimentar escolher diferentes pontos e ver como o vetor e a solução mudam a cada vez. Desenvolver sua compreensão intuitiva por meio desse tipo de exploração fornece aos alunos uma base sólida sobre a qual podem desenvolver novas habilidades.

Watch: Understanding Differential Equations

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Desafio 5: Proporcionar oportunidades suficientes para a prática

Visualizações que promovam a compreensão conceitual são importantes, mas também é necessário que os seus alunos arregacem as mangas e comecem a resolver problemas. Muitos problemas. Mas existem tantos problemas com soluções nos livros e, muitas vezes, isso não será prática suficiente para alguns alunos.

Com a tecnologia certa, os alunos têm acesso a um conjunto inesgotável de problemas práticos que lhes permite praticar tanto quanto for necessário. A ferramenta dirá aos alunos se eles estão corretos ou não, para que possam desenvolver confiança à medida que desenvolvem as suas habilidades. Melhor ainda, algumas ferramentas podem até ajudar os alunos a entender onde erraram e como voltar ao caminho certo.

Exemplo: Praticar Encontrar Derivadas: Regras de Produto e Quociente

Neste exemplo, a ferramenta gera uma sequência de problemas práticos que são projetados para dar aos alunos a prática de um conjunto muito específico de habilidades: aplicação das regras de produto e quociente para encontrar derivadas. O aluno primeiro resolve o problema em papel, depois usa uma aplicação matemática no telefone para tirar uma foto e fazer upload na ferramenta e clica em Verificar Trabalho. A ferramenta analisa cada linha da solução e, neste caso, informa ao aluno que errou na penúltima etapa. O aluno então vê que aplicou as regras corretamente, mas cometeu um erro aritmético na sua derivação. Eles corrigem o erro no documento, verificam-no novamente e depois passam para o próximo problema. O aluno também pode pedir dicas e, quando o professor decide permitir, ele pode pedir a solução completa quando precisar de outro exemplo para ajudá-lo a entender.

Watch: Practice: Finding Derivatives Using Product and Quotient Rules

Exemplo: Valor Esperado

Este documento gera perguntas que permitem aos alunos praticar a descoberta do valor esperado de uma variável aleatória contínua e, em seguida, verificar suas respostas. Os alunos primeiro elaboram a solução dentro do próprio documento, utilizando uma combinação de etapas manuais e cálculos realizados pela ferramenta. Nesse caso, o instrutor optou por não incluir a opção de ver soluções completas, mas permitiu dicas.

 

 

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Desafio 6: Avaliar o progresso num mundo onde é fácil encontrar respostas

Hoje em dia, os seus alunos podem obter respostas facilmente para perguntas padrão do tipo “Resolva isto”, quer ele entenda o que está a fazer ou não. Você pode ter uma noção muito melhor da aprendizagem dos seus alunos dando-lhes tarefas e projetos que se concentram na resolução de problemas conceituais. Frequentemente, esses projetos envolverão alguma combinação de testes de hipóteses, visualização, explicações escritas, cálculos que deseja que eles próprios façam e cálculos com os quais não quer que eles se preocupem. A plataforma tecnológica certa pode fornecer o ambiente necessário para configurar projetos interessantes que os seus alunos não conseguem realizar simplesmente por procurar respostas. Em vez disso, eles precisam pensar, questionar, comunicar e aprender.

Exemplo: Sólidos de Revolução

Neste projeto, os alunos são desafiados a criar uma função por partes cujo sólido de revolução se pareça com uma taça ou vaso de vinho. Os alunos podem experimentar diversas funções, com vários limites superiores e inferiores, e ver os resultados. Muito rapidamente eles começam a pensar em como precisariam mudar a função para obter uma forma mais desejável.

O professor também pode definir um requisito para o volume mínimo ou máximo do recipiente, e os alunos podem usar o software para configurar e resolver a integral para determinar o volume de cada forma e, em seguida, fazer ajustes adicionais em sua função para refinar o seu vidro ou vaso. Ainda no mesmo ambiente, o instrutor pode pedir aos alunos que respondam a questões que exijam que comuniquem as suas reflexões e processos de pensamento.

Watch: Project: Design a Wine Glass with Solids of Revolution

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Desafio 7: Gerir vários níveis de preparação para o curso

Os alunos entram em uma turma com diferentes origens e diferentes níveis de preparação. Você quer ajudar os alunos menos preparados a chegar ao nível dos seus colegas e ter sucesso, mas não há tempo para dar ajuda individual a todos esses alunos. E isso antes de pensar nos alunos mais avançados, que gostaria de manter desafiados e estimular as suas habilidades e interesse pelo assunto. Mas um bom repositório de conteúdo interativo já pronto, que abranja diferentes tópicos e níveis, significa que alunos com necessidades diferentes terão acesso a materiais que os ajudarão a aprender por conta própria. E quando esse conteúdo pode ser facilmente personalizado, pode usá-lo como ponto de partida para desenvolver recursos direcionados com mais precisão, para autoestudo, demonstrações na sala de aula, projetos ou o que precisar.

Exemplo: Recursos de conteúdo

O conteúdo e as ferramentas para ajudar os alunos a usar as soluções do Maplesoft Mathematics Suite incluem:

• Milhares de aplicações desenvolvidas por clientes e especialistas da Maplesoft, do ensino básico em diante, abrangendo tópicos de matemática, engenharia elétrica, física, economia, álgebra linear, engenharia mecânica, matemática empresarial, astronomia e muito mais
• Guias de estudo interativos para cálculo, pré-cálculo e cálculo multivariado
• Aplicações e ferramentas projetados especificamente para aprender cálculo, estatística, álgebra linear e muito mais

 Watch: Selection of Available Resources